PID解釋與離散化算法公式

ID:171036 · 發(fā)表于 2020-4-17 15:42

PID解釋與離散化算法公式

一、PID解釋

1、PID含義解釋：P是Proportion，比例的意思，I是Integral，積分意思，D是Differential，微分的意思。

2、PID第一種通俗解釋：以有一個(gè)水缸有點(diǎn)漏水(而且漏水的速度還不一定固定不變)，通過加水讓水維持在要求水面高度的某個(gè)位置，一旦發(fā)現(xiàn)水面高度低于要求水面高度的某個(gè)位置，就要往水缸里加水的例子來說明PID含義。如：小家伙接到任務(wù)后就一直守在水缸旁邊，時(shí)間長就覺得無聊，就跑到房里看小說了，每20分鐘來檢查一次水面高度。因水漏得太快，每次小家伙來檢查時(shí)，水都快漏完了，離要求的高度相差很遠(yuǎn)。于是小家伙改為每5分鐘來檢查一次，結(jié)果每次來水都沒怎么漏，不需要加水，來得太頻繁做的是無用功。幾次試驗(yàn)后，確定每10分鐘來檢查一次。這個(gè)檢查時(shí)間就稱為采樣周期，即T。為了讓水面高度維持在某個(gè)位置，開始小家伙用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，經(jīng)常要跑好幾趟才加夠水，于是小家伙又改為用桶加，一加就是一桶，跑的次數(shù)少了，加水的速度也快了，但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄濕了衣服幾次，小家伙又動(dòng)腦筋，我不用瓢也不用桶，就用盆，幾次下來，發(fā)現(xiàn)剛剛好，不用跑太多次，也不會(huì)讓水溢出。這個(gè)加水工具的大小就稱為比例系數(shù)，即P。在加水過程中，小家伙又發(fā)現(xiàn)水雖然不會(huì)加過量溢出了，但是有時(shí)會(huì)高過要求位置比較多，還打濕了衣服。于是小家伙又想了個(gè)辦法，在水缸上裝一個(gè)漏斗，每次加水不直接倒進(jìn)水缸，而是倒進(jìn)漏斗讓它慢慢加。這樣溢出的問題解決了，但加水的速度又慢了，有時(shí)還趕不上漏水的速度。從而他試著變換不同大小口的漏斗來控制加水的速度，最終找到了滿意的漏斗。這個(gè)漏斗控制加水時(shí)間就稱為積分時(shí)間，即I。經(jīng)過幾番折磨，小家伙終于喘了一口，但任務(wù)要求突然嚴(yán)了，水位控制的及時(shí)性要求大大提高，一旦水位過低，必須立即將水加到要求位置，而且不能高出太多，否則不給工錢。小家伙又為難了！于是小家伙又開努腦筋，終于讓小家伙想到一個(gè)辦法，放一盆備用水在旁邊，一發(fā)現(xiàn)水位低了，不經(jīng)過漏斗就是一盆水下去，這樣及時(shí)性是保證了，但水位有時(shí)會(huì)高多了，小家伙可就惱啦。但方法總比困難多，小家伙在要求水位的水平面水缸處鑿一孔，再接一根管子到下面的備用桶里，這樣多出的水會(huì)從上面的孔里漏出來。這個(gè)水漏出的快慢就稱為微分時(shí)間，即D。雖然微分的比喻有點(diǎn)牽強(qiáng)，但能幫助理解就行了。舉例中小家伙的試驗(yàn)是一步步獨(dú)立做，但實(shí)際加水工具、漏斗口徑、溢水孔的大小同時(shí)都會(huì)影響加水的速度。

3、PID第二種通俗解釋：以有一個(gè)水缸里有些水，通過加水讓水維持在要求水面高度的某個(gè)位置，一旦發(fā)現(xiàn)水面高度低于要求水面高度的某個(gè)位置，就要往水缸里加水的例子來說明PID含義。如：假設(shè)我們需要把預(yù)期水面高度穩(wěn)定在A平面，而實(shí)際要求水面高度在B平面，那么水面高度差值Err=A-B，這個(gè)時(shí)候我們需要往水缸里面加水，加水量就是Kp*Err，Kp就是我們的比例控制系數(shù)，即P。如果A>B，Err（水面高度差值）為正，就往水缸里面加水；如果A<B，Err（水面高度差值）為負(fù)，就從水缸里面舀水出來。那么只要預(yù)期水面高度和實(shí)際要求水面高度有差值，我們都會(huì)通過水桶去加減水來調(diào)整系統(tǒng)。這里也許有人會(huì)有疑問，如果這里把比例控制系數(shù)Kp直接設(shè)置成1，然后加水的量直接為Err=A-B不就可以了。然而實(shí)際上很多系統(tǒng)是做不到這點(diǎn)的。比如溫度控制系統(tǒng)，實(shí)際溫度為5度，我要通過加熱把溫度提升到30度，這里難道我們能一次性準(zhǔn)確的給系統(tǒng)加30度？顯然這是做不到的。那么比例控制的最終結(jié)果是讓Err（水面高度差值）的值趨向于0。比例控制部分公式如下圖：

在我們的比例控制的作用下，Err（水面高度差值）慢慢減小（假設(shè)一開始預(yù)期水面高度的水平面A大于實(shí)際要求水面高度的水平面B，也就是說Err（水面高度差值）是一個(gè)正值），由此可知Err（水面高度差值）是一條隨時(shí)間變化且斜率小于0的曲線。那在一定周期內(nèi)，Err（水面高度差值）越大，微分的絕對(duì)值越大，對(duì)Err的減小速度起到抑制作用，直到最后斜率為0微分才會(huì)停止抑制作用。微分部分公式如下圖一及隨著微分的影響，Err（水面高度差值）曲線的斜率最終趨向于0，如

比例控制只能盡量將Err（水面高度差值）調(diào)節(jié)到0，但是會(huì)存在這樣那樣的誤差。而微分的作用是將曲線的斜率控制到0則停止對(duì)其抑制作用，但曲線的斜率為0的時(shí)候，Err（水面高度差值）并不一定為0。總的來說就是存在靜差。怎樣來消除靜差的呢？使用積分（積分公式如下圖二）來消除。我們都知道曲線的積分相當(dāng)于曲線與x軸圍出來的面積如下圖一。積分作用的目就是使紅色部分的面積和藍(lán)色部分的面積的和為0，即使系統(tǒng)在比例控制部分和微分控制部分已經(jīng)趨于穩(wěn)定，只要Err（水面高度差值）不為0就會(huì)存在靜差，只要存在靜差積分就會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響，直到系統(tǒng)的Err（水面高度差值）值為0。這樣我們的PID控制在理論上就可以達(dá)到一個(gè)非常精確的控制效果。

注意：由于編輯框字?jǐn)?shù)限制，此處作為下篇題為PID解釋與離散化算法公式余下內(nèi)容，請(qǐng)點(diǎn)擊我頭像或者這個(gè)鏈接看下一篇:http://m.raoushi.com/bbs/dpj-185139-1.html

帳號(hào)		自動(dòng)登錄	找回密碼
密碼			立即注冊(cè)

欧美极品高清xxxxhd,国产日产欧美最新,无码AV国产东京热AV无码,国产精品人与动性XXX,国产传媒亚洲综合一区二区,四库影院永久国产精品,毛片免费免费高清视频,福利所导航夜趣136

PID解釋與離散化算法公式

評(píng)分