本帖最后由 51黑電子會員 于 2020-4-17 15:52 編輯
注意：由于編輯框字數限制，此處承接上篇題為PID解釋與離散化算法公式余下內容。
二、PID離散化算法公式 1、PID離散化算法公式：分有位置式PID算法與增量式PID算法 2、位置式PID算法：假設采樣時間間隔為T，則在k時刻：偏差為e(k)；積分為e(k)+e(k-1)+e(k-2)+…+e(0)；微分為(e(k)-e(k-1))/T，離散化后的公式如圖一與從離散化后的公式分解后所得公式如圖二。 由以上公式可知：比例系數：Kp，積分系數：Kp*T/Ti，可以用Ki表示；微分系數：Kp*Td/T，可以用Kd表示。則公式可以寫成如下形式，這就是我們所說的位置式PID算法公式： 3、增量式PID算法：根據以上位置式PID算法公式推算增量式PID算法，可以求得如下形式： 由以上增量式PID算法公式分解可求得如下形式，這就是增量式PID算法公式： 由以上增量式PID算法公式的分解式可知，由于我們需要通過計算系統的需求增量（即u（k），且只跟最近三次的偏差值有關。）來調整系統穩定性，由此可得系統需求增量公式如下所示： 4、位置式PID算法與增量式PID算法優缺點：位置式PID是一種非遞推式算法，可直接控制執行機構（如平衡小車），u(k)的值和執行機構的實際位置（如小車當前角度）是一一對應的，因此在執行機構不帶積分部件的對象中可以很好應用等優點，但每次輸出均與過去的狀態有關，計算時要對e(k)進行累加，運算工作量大等缺點。增量式PID算法是一種遞推式算法，誤動作時影響小，必要時可用邏輯判斷的方法去掉出錯數據，手動/自動切換時沖擊小，便于實現無擾動切換，當計算機故障時，仍能保持原值，算式中不需要累加，控制增量Δu(k)的確定僅與最近3次的采樣值有關等優點，但積分截斷效應大，有穩態誤差，溢出的影響大，有的被控對象用增量式則不太好等缺點。
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