蟻群算法機(jī)器人最短路徑規(guī)劃問(wèn)題的MATLAB代碼

ID:636026 · 發(fā)表于 2019-11-5 15:05

蟻群算法最早是由Marco Dorigo等人在1991年提出，他們?cè)谘芯啃滦退惴ǖ倪^(guò)程中，發(fā)現(xiàn)蟻群在尋找食物時(shí)，通過(guò)分泌一種稱為信息素的生物激素交流覓食信息從而能快速的找到目標(biāo)，據(jù)此提出了基于信息正反饋原理的蟻群算法。

蟻群算法根據(jù)模擬螞蟻尋找食物的最短路徑行為來(lái)設(shè)計(jì)的仿生算法，因此一般而言，蟻群算法用來(lái)解決最短路徑問(wèn)題，并真的在旅行商問(wèn)題（TSP，一個(gè)尋找最短路徑的問(wèn)題）上取得了比較好的成效。目前，也已漸漸應(yīng)用到其他領(lǐng)域中去，在圖著色問(wèn)題、車(chē)輛調(diào)度問(wèn)題、集成電路設(shè)計(jì)、通訊網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)聚類分析等方面都有所應(yīng)用。

具體概述及通用MATLAB代碼請(qǐng)見(jiàn)： www點(diǎn)omegaxyz點(diǎn)com/2018/01/26/aco/ ‎

下面是蟻群算法機(jī)器人最短路徑規(guī)劃問(wèn)題的MATLAB代碼

（1代表障礙物）

function main()
G=[0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0;
1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0;
1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0;];
MM=size(G,1);                            % G 地形圖為01矩陣，如果為1表示障礙物
Tau=ones(MM*MM,MM*MM);       % Tau 初始信息素矩陣
Tau=8.*Tau;
K=100;                               %迭代次數(shù)（指螞蟻出動(dòng)多少波）
M=50;                                  %螞蟻個(gè)數(shù)
S=1 ;                                  %最短路徑的起始點(diǎn)
E=MM*MM;                      %最短路徑的目的點(diǎn)
Alpha=1;                               % Alpha 表征信息素重要程度的參數(shù)
Beta=7;                               % Beta 表征啟發(fā)式因子重要程度的參數(shù)
Rho=0.3 ;                               % Rho 信息素蒸發(fā)系數(shù)
Q=1;                            % Q 信息素增加強(qiáng)度系數(shù)
minkl=inf;
mink=0;
minl=0;
D=G2D(G);
N=size(D,1);             %N表示問(wèn)題的規(guī)模（象素個(gè)數(shù)）
a=1;                   %小方格象素的邊長(zhǎng)
Ex=a*(mod(E,MM)-0.5); %終止點(diǎn)橫坐標(biāo)
if Ex==-0.5
Ex=MM-0.5;
end
Ey=a*(MM+0.5-ceil(E/MM)); %終止點(diǎn)縱坐標(biāo)
Eta=zeros(N);          %啟發(fā)式信息，取為至目標(biāo)點(diǎn)的直線距離的倒數(shù)
%以下啟發(fā)式信息矩陣
for i=1:N
ix=a*(mod(i,MM)-0.5);
if ix==-0.5
ix=MM-0.5;
end
iy=a*(MM+0.5-ceil(i/MM));
if i~=E
Eta(i)=1/((ix-Ex)^2+(iy-Ey)^2)^0.5;
else
Eta(i)=100;
end
end
ROUTES=cell(K,M);    %用細(xì)胞結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)每一代的每一只螞蟻的爬行路線
PL=zeros(K,M);       %用矩陣存儲(chǔ)每一代的每一只螞蟻的爬行路線長(zhǎng)度
                  %啟動(dòng)K輪螞蟻覓食活動(dòng)，每輪派出M只螞蟻
for k=1:K
for m=1:M
%狀態(tài)初始化
W=S;                %當(dāng)前節(jié)點(diǎn)初始化為起始點(diǎn)
Path=S;             %爬行路線初始化
PLkm=0;             %爬行路線長(zhǎng)度初始化
TABUkm=ones(N);    %禁忌表初始化
TABUkm(S)=0;       %已經(jīng)在初始點(diǎn)了，因此要排除
DD=D;                %鄰接矩陣初始化
%下一步可以前往的節(jié)點(diǎn)
DW=DD(W,:);
DW1=find(DW);
for j=1:length(DW1)
if TABUkm(DW1(j))==0
   DW(DW1(j))=0;
  end
end
LJD=find(DW);
Len_LJD=length(LJD);%可選節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
%螞蟻未遇到食物或者陷入死胡同或者覓食停止
while W~=E&&Len_LJD>=1
%轉(zhuǎn)輪賭法選擇下一步怎么走
PP=zeros(Len_LJD);
for i=1:Len_LJD
PP(i)=(Tau(W,LJD(i))^Alpha)*((Eta(LJD(i)))^Beta);
end
sumpp=sum(PP);
PP=PP/sumpp;%建立概率分布
Pcum(1)=PP(1);
  for i=2:Len_LJD
  Pcum(i)=Pcum(i-1)+PP(i);
  end
Select=find(Pcum>=rand);
to_visit=LJD(Select(1));
%狀態(tài)更新和記錄
Path=[Path,to_visit];                      %路徑增加
PLkm=PLkm+DD(W,to_visit); %路徑長(zhǎng)度增加
W=to_visit;                %螞蟻移到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)
for kk=1:N
   if TABUkm(kk)==0
   DD(W,kk)=0;
   DD(kk,W)=0;
   end
end
TABUkm(W)=0;                               %已訪問(wèn)過(guò)的節(jié)點(diǎn)從禁忌表中刪除
DW=DD(W,:);
DW1=find(DW);
for j=1:length(DW1)
if TABUkm(DW1(j))==0
   DW(j)=0;
end
  end
LJD=find(DW);
Len_LJD=length(LJD);%可選節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
end
%記下每一代每一只螞蟻的覓食路線和路線長(zhǎng)度
ROUTES{k,m}=Path;
if Path(end)==E
   PL(k,m)=PLkm;
   if PLkm<minkl
      mink=k;minl=m;minkl=PLkm;
   end
else
   PL(k,m)=0;
end
end
%更新信息素
Delta_Tau=zeros(N,N);%更新量初始化
for m=1:M
   if PL(k,m)
      ROUT=ROUTES{k,m};
      TS=length(ROUT)-1;%跳數(shù)
      PL_km=PL(k,m);
      for s=1:TS
      x=ROUT(s);
      y=ROUT(s+1);
      Delta_Tau(x,y)=Delta_Tau(x,y)+Q/PL_km;
      Delta_Tau(y,x)=Delta_Tau(y,x)+Q/PL_km;
      end
   end
  end
Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;%信息素?fù)]發(fā)一部分，新增加一部分
end
%繪圖
plotif=1;%是否繪圖的控制參數(shù)
if plotif==1 %繪收斂曲線
minPL=zeros(K);
for i=1:K
   PLK=PL(i,:);
   Nonzero=find(PLK);
   PLKPLK=PLK(Nonzero);
   minPL(i)=min(PLKPLK);
end
figure(1)
plot(minPL);
hold on
grid on
title('收斂曲線變化趨勢(shì)');
xlabel('迭代次數(shù)');
ylabel('最小路徑長(zhǎng)度'); %繪爬行圖
figure(2)
axis([0,MM,0,MM])
for i=1:MM
for j=1:MM
if G(i,j)==1
x1=j-1;y1=MM-i;
x2=j;y2=MM-i;
x3=j;y3=MM-i+1;
x4=j-1;y4=MM-i+1;
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[0.2,0.2,0.2]);
hold on
else
x1=j-1;y1=MM-i;
x2=j;y2=MM-i;
x3=j;y3=MM-i+1;
x4=j-1;y4=MM-i+1;
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[1,1,1]);
hold on
end
end
end
hold on
title('機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡');
xlabel('坐標(biāo)x');
ylabel('坐標(biāo)y');
ROUT=ROUTES{mink,minl};
LENROUT=length(ROUT);
Rx=ROUT;
Ry=ROUT;
for ii=1:LENROUT
Rx(ii)=a*(mod(ROUT(ii),MM)-0.5);
if Rx(ii)==-0.5
Rx(ii)=MM-0.5;
end
Ry(ii)=a*(MM+0.5-ceil(ROUT(ii)/MM));
end
plot(Rx,Ry)
end
plotif2=0;%繪各代螞蟻爬行圖
if plotif2==1
figure(3)
axis([0,MM,0,MM])
for i=1:MM
for j=1:MM
if G(i,j)==1
x1=j-1;y1=MM-i;
x2=j;y2=MM-i;
x3=j;y3=MM-i+1;
x4=j-1;y4=MM-i+1;
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[0.2,0.2,0.2]);
hold on
else
x1=j-1;y1=MM-i;
x2=j;y2=MM-i;
x3=j;y3=MM-i+1;
x4=j-1;y4=MM-i+1;
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[1,1,1]);
hold on
end
end
end
for k=1:K
PLK=PL(k,:);
minPLK=min(PLK);
pos=find(PLK==minPLK);
m=pos(1);
ROUT=ROUTES{k,m};
LENROUT=length(ROUT);
Rx=ROUT;
Ry=ROUT;
for ii=1:LENROUT
Rx(ii)=a*(mod(ROUT(ii),MM)-0.5);
if Rx(ii)==-0.5
Rx(ii)=MM-0.5;
end
Ry(ii)=a*(MM+0.5-ceil(ROUT(ii)/MM));
end
plot(Rx,Ry)
hold on
end
end
function D=G2D(G)
l=size(G,1);
D=zeros(l*l,l*l);
for i=1:l
for j=1:l
      if G(i,j)==0
         for m=1:l
            for n=1:l
                  if G(m,n)==0
                     im=abs(i-m);jn=abs(j-n);
                     if im+jn==1||(im==1&&jn==1)
                     D((i-1)*l+j,(m-1)*l+n)=(im+jn)^0.5;
                     end
                  end
            end
         end
      end
end
end
————————————————
原文鏈接：https://blog.csdn.net/xyisv/article/details/79184815

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蟻群算法機(jī)器人最短路徑規(guī)劃問(wèn)題的MATLAB代碼

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