1．計算下列各信號的傅里葉變換。

（a）             （b）

（c）             （d）

2．一線性時不變因果離散時間系統的差分方程描述為

已知，y(-1)=2、y(-2)=-3，由Z域求解：

（1）零輸入響應，零狀態響應，完全響應y(n)。

（2）系統函數H(z)，單位脈沖響應h(k)。

（3）若x(n)=u(n)-u(n-5)，重求（1）、（2）。

3．計算下列序列的N點DFT：

   （1）

   （2），，

4．長度為8的有限長序列的8點DFT為，長度為16的一個新序列定義為                     

                  0      

試用來表示。

5

試計算的離散傅里葉變換的值

6．（1）已知序列：，求的N點DFT。

（2）已知序列：，則的9點DFT是  正確否？用演算來證明你的結論。

二 判斷說明題與填空題：

• 一個信號序列，如果能做序列傅氏變換對它進行分析，也就能做DFT對它進行分析嗎？（判斷）
  

• 用8kHz的抽樣率對模擬語音信號抽樣，為進行頻譜分析，計算了512點的DFT。則頻域抽樣點之間的頻率間隔為_15.625______,數字角頻率間隔為 ____0.0123___和模角頻率間隔 ___98.4rad/S___。
  

3．如果希望某信號序列的離散譜是實偶的，那么該時域序列應滿足條件（    純實數，偶對稱              ）。

4．某DFT的表達式是，則變換后數字頻域上相鄰兩個頻率樣點之間的間隔是（          ）。

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