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標題: x^3+117y^3=5 [打印本頁]

作者: 51hei小名    時間: 2016-6-20 22:15
標題: x^3+117y^3=5
不定方程 x^3+117y^3=5 是否有整數解?
1969年,D J Lewis在一本講p-adic方法的書里稱這個方程最多只有18個解,但是沒有給出證明,也沒有給出任何一個確定的解。
1971年,R Finkelstein 和 H London通過使用
Q(117^(1/3))里的算術證明了方程沒有整數解。

但是——
1973年,Valeriu St. Udrescu通過mod 9證明了方程沒有整數解,因為117可以被9整除,所以x^3=5(mod 9),而這是不可能的。

……由此看來,有些問題確實很復雜(例如Fermat大定理),但是有些問題其實很簡單,不要把它們想得太復雜了。。






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