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標題: 八進制詳解及轉換方法 [打印本頁]

作者: 51黑bing 時間: 2016-3-20 22:54
標題: 八進制詳解及轉換方法

八進制

　　Octal ，縮寫OCT或O，一種計數法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八個數碼，逢八進位，并且開頭一定要以數字0開頭。八進制的數較二進制的數書寫方便，常應用在電子計算機的計算中。

　　八進制（基數為8）表示法在早期的計算機系統中很常見，因此，偶爾我們還能看到人們使用八進制表示法。八進制適用于12位和36位計算機系統（或者其他位數為3的倍數的計算機系統）。但是，對于位數為二的冪（8位，16位，32位與64位計算機系統）的計算機系統來說，八進制就不算很好了。因此，在過去幾十年里，八進制漸漸地淡出了。不過，還是有一些程序設計語言提供了使用八進制符號來表示數字的能力，而且還是有一些比較古老的Unix應用在使用八進制。

　　八進制逢八進一，基數為八，基本符號：0、1、2、3、4、5、6、7。位權8∧i。表示符號：O

八進制的轉換

　　二進制與八進制的互相轉換和二進制與十六進制的轉換類似，區別在于需要操作的是三位一組而不是四位。

表2-2列出了二進制與八進制的等效表示。

　　為了把八進制數換算為二進制，將每一個八進制數字替換成表2-2中對應的三位。

表2-2 二進制/八進制換算表

二進制	八進制
%000	0
%001	1
%010	2
%011	3
%100	4
%101	5
%110	6
%111	7

　為了將一個二進制數換算為八進制，只需將二進制串劃分成每三個位一組（如果需要的話，在前面補零），然后查表2-2，將三位一組的位串替換為相應的八進制數字即可。

　　　八進制化為十進制

　　例：將八進制數12.6轉換成十進制數

　　（12.6）8 = 1×8 + 2×8 + 6×8 = （10.75）10

　　八進制化為二進制

　　規則：按照順序，每1位八進制數改寫成等值的3位二進制數，次序不變。

　　例：（17.36）8 = （001 111 .011 110）2 = （1111.01111）2

　　八進制化為十六進制

　　先將八進制化為二進制，再將二進制化為十六進制。

　　例：（712）8 = （111001010）2 = （1CA）16

　　轉換為八進制

　　二進制化為八進制

　　整數部份從最低有效位開始，以3位一組，最高有效位不足3位時以0補齊，每一組均可轉換成一個八進制的值，轉換完畢就是八進制的整數。

　　小數部份從最高有效位開始，以3位一組，最低有效位不足3位時以0補齊，每一組均可轉換成一個八進制的值，轉換完畢就是八進制的小數。

　　例：（11001111.01111）2 = （11 001 111.011 110）2 = （317.36）8

　　十六進制化為八進制

　　先用1化4方法，將十六進制化為二進制；再用3并1方法，將二進制化為8制。

　　例：（1CA）16 = （000111001010）2 = （712）8

　　說明：小數點前的高位零和小數點后的低位零可以去除。

　　十進制化八進制

　　方法1：采用除8取余法。

　　例：將十進制數115轉化為八進制數

　　8| 115…… 3

　　8| 14 …… 6

　　8| 1 …… 1

　　結果：（115）10 = （163）8

　　方法2：先采用十進制化二進制的方法，再將二進制數化為八進制數

　　例：（115）10 = （1110011）2 = （163）8

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