標(biāo)題: 八進(jìn)制詳解及轉(zhuǎn)換方法 [打印本頁]
作者: 51黑bing 時(shí)間: 2016-3-20 22:54
標(biāo)題: 八進(jìn)制詳解及轉(zhuǎn)換方法
八進(jìn)制
Octal ，縮寫OCT或O，一種計(jì)數(shù)法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八個(gè)數(shù)碼，逢八進(jìn)位，并且開頭一定要以數(shù)字0開頭。八進(jìn)制的數(shù)較二進(jìn)制的數(shù)書寫方便，常應(yīng)用在電子計(jì)算機(jī)的計(jì)算中。
八進(jìn)制（基數(shù)為8）表示法在早期的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中很常見，因此，偶爾我們還能看到人們使用八進(jìn)制表示法。八進(jìn)制適用于12位和36位計(jì)算機(jī)系統(tǒng)（或者其他位數(shù)為3的倍數(shù)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)）。但是，對(duì)于位數(shù)為二的冪（8位，16位，32位與64位計(jì)算機(jī)系統(tǒng)）的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)來說，八進(jìn)制就不算很好了。因此，在過去幾十年里，八進(jìn)制漸漸地淡出了。不過，還是有一些程序設(shè)計(jì)語言提供了使用八進(jìn)制符號(hào)來表示數(shù)字的能力，而且還是有一些比較古老的Unix應(yīng)用在使用八進(jìn)制。
八進(jìn)制逢八進(jìn)一，基數(shù)為八，基本符號(hào)：0、1、2、3、4、5、6、7。位權(quán)8∧i。表示符號(hào)：O
八進(jìn)制的轉(zhuǎn)換
二進(jìn)制與八進(jìn)制的互相轉(zhuǎn)換和二進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換類似，區(qū)別在于需要操作的是三位一組而不是四位。
表2-2列出了二進(jìn)制與八進(jìn)制的等效表示。
為了把八進(jìn)制數(shù)換算為二進(jìn)制，將每一個(gè)八進(jìn)制數(shù)字替換成表2-2中對(duì)應(yīng)的三位。
表2-2 二進(jìn)制/八進(jìn)制換算表
| 二進(jìn)制 |
八進(jìn)制 |
| %000 |
0 |
| %001 |
1 |
| %010 |
2 |
| %011 |
3 |
| %100 |
4 |
| %101 |
5 |
| %110 |
6 |
| %111 |
7 |
為了將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)換算為八進(jìn)制，只需將二進(jìn)制串劃分成每三個(gè)位一組（如果需要的話，在前面補(bǔ)零），然后查表2-2，將三位一組的位串替換為相應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)字即可。
八進(jìn)制化為十進(jìn)制
例：將八進(jìn)制數(shù)12.6轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)
（12.6）8 = 1×8 + 2×8 + 6×8 = （10.75）10
八進(jìn)制化為二進(jìn)制
規(guī)則：按照順序，每1位八進(jìn)制數(shù)改寫成等值的3位二進(jìn)制數(shù)，次序不變。
例： （17.36）8 = （001 111 .011 110）2 = （1111.01111）2
八進(jìn)制化為十六進(jìn)制
先將八進(jìn)制化為二進(jìn)制，再將二進(jìn)制化為十六進(jìn)制。
例：（712）8 = （111001010）2 = （1CA）16
轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制
二進(jìn)制化為八進(jìn)制
整數(shù)部份從最低有效位開始，以3位一組，最高有效位不足3位時(shí)以0補(bǔ)齊，每一組均可轉(zhuǎn)換成一個(gè)八進(jìn)制的值，轉(zhuǎn)換完畢就是八進(jìn)制的整數(shù)。
小數(shù)部份從最高有效位開始，以3位一組，最低有效位不足3位時(shí)以0補(bǔ)齊，每一組均可轉(zhuǎn)換成一個(gè)八進(jìn)制的值，轉(zhuǎn)換完畢就是八進(jìn)制的小數(shù)。
例：（11001111.01111）2 = （11 001 111.011 110）2 = （317.36）8
十六進(jìn)制化為八進(jìn)制
先用1化4方法，將十六進(jìn)制化為二進(jìn)制；再用3并1方法，將二進(jìn)制化為8制。
例： （1CA）16 = （000111001010）2 = （712）8
說明：小數(shù)點(diǎn)前的高位零和小數(shù)點(diǎn)后的低位零可以去除。
十進(jìn)制化八進(jìn)制
方法1：采用除8取余法。
例：將十進(jìn)制數(shù)115轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)
8| 115…… 3
8| 14 …… 6
8| 1 …… 1
結(jié)果：（115）10 = （163）8
方法2：先采用十進(jìn)制化二進(jìn)制的方法，再將二進(jìn)制數(shù)化為八進(jìn)制數(shù)
例：（115）10 = （1110011）2 = （163）8
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