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標題: 51單片機可否實現上下五千年農歷計算（非查表法） [打印本頁]
作者: exv    時間: 2014-12-6 11:39
標題: 51單片機可否實現上下五千年農歷計算（非查表法）
本帖最后由 exv 于 2014-12-6 12:58 編輯

看了論壇中幾個有農歷的時鐘程序，無一例外使用查表法實現的，且只能查上下100年（因為DS1302只有上下一百年）。

看過莆田第十中學許劍偉老師的農歷算法，可實現上下五千年農歷的計算（含節氣），
與主函數直接相關的C代碼就有6000余行；
關于日月星辰軌道計算的代碼有數十組，
每一組換算往往涉及幾十個64位double。

不知道51單片機在 合理 配置的情況下，能否實現這樣的計算？

如果不行，實現這一功能的最低配置是？

許劍偉老師的代碼這兒就不貼了（估計也貼不下），百度下 莆田第十中學許劍偉老師 即可。

51hei人才濟濟，下面這段計算圓周率的代碼大家應該非常熟悉，古人幾十本書還沒說清的一兩行就搞定了：
  1. long a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g;
  2. void main(){for(;b-c;)f[b++]=a/5;for(;d=0,g=c*2;c-=14,cout<<e+d/a,e=d%a)for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b);}
復制代碼


古人制農歷最多也就是算盤，難道 51單片機 真敵不過古人算盤？

另外，許老師的日歷程序除了可定農歷日期/節氣，還可依此結合設定的經緯度換算出每天的日落日出，非常實用。

作者: dgahz    時間: 2014-12-6 12:25
不會，太高深了。算盤結果可暫記紙上，記多少都可以，容量無限大，今天記不完明天接著記，速度可以無限慢。如果比這些，51單片機還真拍馬莫及。
作者: exv    時間: 2014-12-6 12:45
dgahz 發表于 2014-12-6 12:25
不會，太高深了。算盤結果可暫記紙上，記多少都可以，容量無限大，今天記不完明天接著記，速度可以無限慢。 ...

程序本身并不高深，有高中水平即能看懂（不然 莆田第十中學的學生們可就悲催了），也就是些牛頓方程什么的。

只是這么大的計算量，放在RAM有限的51單片機確實是一個麻煩，也難怪目前能見到的都是查表法實現的。

不知如果借助一個2M的EEPROM能否解決這個問題？
作者: dgahz    時間: 2014-12-6 13:40
農歷是怎么算出來的我真搞不懂，和牛頓有關？印象中牛頓是力學噸
作者: dgahz    時間: 2014-12-6 13:41
出社會太久，知識都丟了。
作者: 風緣    時間: 2014-12-6 16:31
應該是不管用吧
作者: exv    時間: 2014-12-6 16:40
本帖最后由 exv 于 2014-12-6 16:46 編輯

還是貼一些莆田十中許老師的代碼給大家溫習下相關知識：

1.算出太陽/月亮/地球的位置（牛頓力學）
2.反算太陽月亮視黃經，相等時刻定月初一
3.根據各個月初一導出整個農歷，節氣可從太陽黃經直接導出。

許老師的代碼雖然多，有相當部分是固定不變的天文/地理參數，包括一大堆校正因子集，故而前面的帖子提出使用EEPROM作存儲輔助。

既然圓周率求算都能從幾十本書變為兩行代碼，農歷又是極為常用的東西，必定有非常多人去研究，一個簡潔高效能在單片機上運行的代碼應該是已經有人寫出過的。

下面代碼是通過地球軌道方程反算太陽黃經，從而計算出各個節氣。
（51hei只見到一個歷法程序有節氣，只是人家沒給代碼，不知道是不是用下面方法算出的）


  2. double qi_low(double W)
  3. {
  4.         //最大誤差小于30分鐘，平均5分
  5.         double t,L,v= 628.3319653318;
  6.         t =  ( W - 4.895062166 )/v; //第一次估算,誤差2天以內
  7.         t -= ( 53*t*t + 334116*cos( 4.67+628.307585*t) + 2061*cos( 2.678+628.3076*t)*t )/v/10000000; //第二次估算,誤差2小時以內
  8.         
  9.         L = 48950621.66 + 6283319653.318*t + 53*t*t //平黃經
  10.                 +334166 * cos( 4.669257+  628.307585*t) //地球橢圓軌道級數展開
  11.                 +3489 * cos( 4.6261  + 1256.61517*t ) //地球橢圓軌道級數展開
  12.                 +2060.6 * cos( 2.67823 +  628.307585*t ) * t  //一次泊松項
  13.                 - 994 - 834*sin(2.1824-33.75705*t); //光行差與章動修正
  14.         
  15.         t -= (L/10000000 -W )/628.332 + (32*(t+1.8)*(t+1.8)-20)/86400/36525;
  16.         return t*36525 + (double)8/24;
  17. }
復制代碼


作者: a719563181    時間: 2015-3-20 11:26
好高深的有沒有？反正我是看迷糊了
作者: exv    時間: 2015-3-20 17:48
a719563181 發表于 2015-3-20 11:26
好高深的有沒有？反正我是看迷糊了

其實，是有的問題被復雜化了。

農歷本來是用來指導一年的農時，大多數時候也不需要精確到分秒。
如同買鞋子的時候最多用皮尺之類的工具量量尺寸，沒人會去用游標卡尺。

這一步
1.算出太陽/月亮/地球的位置（牛頓力學）

為了得到精確的值，使用近代天文學算法（多體），耗費了大量計算資源。
現代算法是從《史記歷書》演化而來，只是司馬遷直接把太陽月亮假設為勻速圓周運動，通過這樣一個近似，計算量極大減小，所得的歷法也滿足指導農時之用。

當然，現代算法也是一種學問上的嚴謹。日月食的時間能精確到秒（參看許老師代碼）。
作者: zw_mcu    時間: 2017-5-11 11:01
很好的資料



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