標(biāo)題: 數(shù)學(xué)不是公式，而是一種思維 [打印本頁]
作者: xueren 時(shí)間: 2013-8-5 14:40
標(biāo)題: 數(shù)學(xué)不是公式，而是一種思維
出于興趣，出于工作，一直很努力地看數(shù)學(xué)，可是，骨頭難啃啊。這幾天工作需要看了下JPEG編解碼的東東，DCT（離散余弦變換）的公式看了很多回，可是怎么由它用到程序中去？看了TI的IDCT代碼，搜了一下，原來還有像FFT（快速傅里葉變換）的蝶式快速算法。可是怎么換算過來的呢？搜到了相關(guān)論文來看，還是一頭霧水。
現(xiàn)在越來越后悔以前在校時(shí)為什么沒好好地學(xué)好數(shù)學(xué)？前幾年自考自己狠心地啃了好幾年，雖小撿了一下，但是還覺得遠(yuǎn)不足用。現(xiàn)在的我一直苦惱，應(yīng)該先深入哪一科先呢？性代？概率？統(tǒng)計(jì)？幾何？微積分？其實(shí)是一科扣一科，可能還得先從廣到深吧。
數(shù)學(xué)思維到計(jì)算機(jī)的機(jī)器思維，我覺得會(huì)有幾點(diǎn)比較難的：
1，如何從連續(xù)變到離散？
2，如何從復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)，變成浮點(diǎn)，甚至整數(shù)？
3，如何優(yōu)化性能，以達(dá)到軟件跑得更快？或者簡化到可以放到FPGA之類的地方也能用？
學(xué)數(shù)學(xué)不只是公式，還要考慮應(yīng)用，像一維的時(shí)候就是一段波，像音頻，那用到二維的時(shí)候呢？像圖像。三維又是如何？3D處理現(xiàn)在也很流行了。
學(xué)這些一下很難看到效果，成就感很難體現(xiàn)出來，為了給自己一點(diǎn)動(dòng)力，也算是看看別人的一些學(xué)習(xí)方法，看了些文章。
＃＃＃＃＃＃＃＃ 以下摘自 http://blog.csdn.net/mpzsw/article/details/6857128 ＃＃＃＃＃＃
寫程序需要數(shù)學(xué)嗎？要看程序的目的？那我們就像討論一個(gè)簡單的程序，算出1加到100的總和。完全以程序結(jié)果為導(dǎo)向的人，或是訓(xùn)練有素的程序女/男工，甚至有時(shí)連我都會(huì)直覺地寫出這樣的程序：
- int sum = 0;
- for(int i=1; i<=100; i++)
- {
- sum += i;
- }
上面這個(gè)程序片段還算很容易讓人一眼就看懂，可是我們明明高中時(shí)就學(xué)過了這種數(shù)列級數(shù)的算法了，怎么還會(huì)寫出上面這么笨的程序呢？
int sum = ((1 + 100) * (100 - 1 +1)) /2; //或更精簡的int sum = (101 * 100) >> 2;
……
為什么Google會(huì)這么重視算法和效率？應(yīng)該說世界級的大公司都重視，Yahoo、微軟、YouTube…，因?yàn)槟銓懙某绦虿皇墙o幾十個(gè)人、幾百個(gè)人用而已。而是同一時(shí)間有幾百萬，甚至上千萬人使用。一個(gè)人慢0.1秒好了，一百萬人就10萬秒，超過一天耶。瀏覽一個(gè)網(wǎng)頁，慢幾秒鐘你都不能忍受了，更何況是一天。你說能不計(jì)較算法和效率嗎？
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看到上面的例子，我突然發(fā)現(xiàn)，原來小學(xué)時(shí)學(xué)的速算對我們來說還是相當(dāng)有用的，一個(gè)循環(huán)你哪怕優(yōu)化到匯編級別也比不過小學(xué)生的一個(gè)速算公式。
其實(shí)學(xué)哪個(gè)東西一開始都很難，就像我第一次學(xué)計(jì)算機(jī)時(shí)，看程序代碼，看那些原理就像看天書一樣，可是現(xiàn)在比看小說還輕松（當(dāng)然算法的除外）。其實(shí)，學(xué)數(shù)學(xué)也同理，現(xiàn)在可能難，但是我相信不出幾年后我看到一堆的數(shù)學(xué)公式和符號也像現(xiàn)在看程序代碼一樣輕松自如。
下面這文章也不錯(cuò)：
http://www.cnblogs.com/qdsa/archive/2011/03/12/1982255.html
下面這個(gè)圖是有些嚇人，但是，自己心里有數(shù)就是了。
http://dl.iteye.com/upload/attachment/0054/8180/ef4bdd64-81f6-3bdd-8fc3-7943db7c5e0b.png
作者: 沒有未來的未來 時(shí)間: 2014-6-29 10:16
好想法
作者: xuhai777 時(shí)間: 2020-8-2 12:19
int sum = ((1 + 100) * (100 - 1 +1)) /2; //或更精簡的int sum = (101 * 100) >> 2;
>>2 相當(dāng)于 /4
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