標(biāo)題: 利用傅里葉變換對(duì)諧波進(jìn)行分析 MATLAB程序 [打印本頁(yè)]
作者: zhangmoguai 時(shí)間: 2019-11-12 10:52
標(biāo)題: 利用傅里葉變換對(duì)諧波進(jìn)行分析 MATLAB程序
傅里葉分析在電力系統(tǒng)中的具體應(yīng)用
利用傅里葉變換對(duì)諧波進(jìn)行分析
摘要：在供電系統(tǒng)中諧波電流的出現(xiàn)已經(jīng)有許多年了。過(guò)去，諧波電流是由電氣化鐵路和工業(yè)的直流調(diào)速傳動(dòng)裝置所用的，由交流變換為直流電的水銀整流器所產(chǎn)生的。近年來(lái)，產(chǎn)生諧波的設(shè)備類型及數(shù)量均已劇增，并將繼續(xù)增長(zhǎng)。所以，必須很慎重地考慮諧波和它的不良影響，以及如何將不良影響減少到最小。本文基于傅里葉變換既可以檢測(cè)諧波又可以用于頻譜的分析，對(duì)電力系統(tǒng)的諧波進(jìn)行了研究和探索。
關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng) 諧波 傅里葉變換
正文：
一、諧波及其產(chǎn)生原因
所謂諧波，是隨周期性交流量進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分解，得到的頻率大于1 的整數(shù)倍分量。在理想的干凈供電系統(tǒng)中，電流和電壓都是正弦波的。這不但給電力系統(tǒng)的分析設(shè)計(jì)帶來(lái)方便，而且使系統(tǒng)及用電設(shè)備的運(yùn)作處于最佳狀態(tài)。在只含線性元件(電阻、電感及電容)的簡(jiǎn)單電路里，流過(guò)的電流與施加的電壓成正比，流過(guò)的電流是正弦波。但在實(shí)際的供電系統(tǒng)中，由于電力系統(tǒng)中某些設(shè)備和負(fù)荷的非線性特性，即所加的電壓與產(chǎn)生的電流不成線性比例而造成的波形畸形。當(dāng)電力系統(tǒng)向非線性設(shè)備及負(fù)荷供電時(shí),這些設(shè)備或負(fù)荷在傳遞(如變壓器)、變換(如交直流換流器)、吸收(如電弧爐)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)所供給的基波能量的同時(shí),又把部分基波能量轉(zhuǎn)換為諧波能量,向系統(tǒng)倒送大量的高次諧波,使電力系統(tǒng)的正弦波形畸變,電能質(zhì)量降低。任何周期性波形均可通過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)分解為一個(gè)基頻正弦波加上許多諧波頻率的正弦波。諧波頻率是基頻的整倍數(shù)，例如基頻為50Hz，二次諧波為100Hz，三次諧波則為150Hz。因此畸變的電流波形可能有二次諧波、三次諧波……可能直到第三十次諧波組成。
二、諧波的危害及消除諧波的必要性
電網(wǎng)諧波造成電網(wǎng)污染，正弦電壓波形畸變，使電力系統(tǒng)的發(fā)供用電設(shè)備出現(xiàn)許多異常現(xiàn)象和故障，情況日趨嚴(yán)重。電力系統(tǒng)中諧波的危害是多方面的，概括起來(lái)有以下幾個(gè)方面：
1. 對(duì)供配電線路的危害
(1) 影響線路的穩(wěn)定運(yùn)行：供配電系統(tǒng)中的電力線路與電力變壓器一般采用電磁式繼電器、感應(yīng)式繼電器或晶體管繼電器予以檢測(cè)保護(hù)，使得在故障情況下保證線路與設(shè)備的安全。但由于電磁式繼電器與感應(yīng)式繼電器對(duì)10%以下含量高達(dá)40%時(shí)又導(dǎo)致繼電保護(hù)誤動(dòng)作，因而在諧波影響下不能全面有效地起到保護(hù)作用。晶體管繼電器雖然具有許多優(yōu)點(diǎn)，但由于采用了整流取樣電路，容易受諧波影響，產(chǎn)生誤動(dòng)或拒動(dòng)。這樣，諧波將嚴(yán)重威脅供配電系統(tǒng)的穩(wěn)定與安全運(yùn)行。
(2) 影響電網(wǎng)的質(zhì)量：電力系統(tǒng)中的諧波能使電網(wǎng)的電壓與電流波形發(fā)生畸變。如民用配電系統(tǒng)中的中性線，由于熒光燈、調(diào)光燈、計(jì)算機(jī)等負(fù)載，會(huì)產(chǎn)生大量的奇次諧波，其中3次諧波的含量較多，可達(dá)40%；三相配電線路中，相線上的3的整數(shù)倍諧波在中性線上會(huì)疊加，使中性線的電流值可能超過(guò)相線上的電流。另外，相同頻率的諧波電壓與諧波電流要產(chǎn)生同次諧波的有功功率與無(wú)功功率，從而降低電網(wǎng)電壓，浪費(fèi)電網(wǎng)的容量。
2. 對(duì)電力設(shè)備的危害
(1)對(duì)電力電容器的危害：當(dāng)電網(wǎng)存在諧波時(shí)，投入電容器后其端電壓增大，通過(guò)電容器的電流增加得更大，使電容器損耗功率增加。對(duì)于膜紙復(fù)合介質(zhì)電容器，雖然允許有諧波時(shí)的損耗功率為無(wú)諧波時(shí)損耗功率的1.38倍；對(duì)于全膜電容器允許有諧波時(shí)的損耗功率為無(wú)諧波時(shí)的1.43倍,但如果諧波含量較高,超出電容器允許條件,就會(huì)使電容器過(guò)電流和過(guò)負(fù)荷,損耗功率超過(guò)上述值，使電容器異常發(fā)熱，在電場(chǎng)和溫度的作用下絕緣介質(zhì)會(huì)加速老化。尤其是電容器投入在電壓已經(jīng)畸變的電網(wǎng)中時(shí)，還可能使電網(wǎng)的諧波加劇，即產(chǎn)生諧波擴(kuò)大現(xiàn)象。另外，諧波的存在往往使電壓呈現(xiàn)尖頂波形，尖頂電壓波易在介質(zhì)中誘發(fā)局部放電，且由于電壓變化率大，局部放電強(qiáng)度大，對(duì)絕緣介質(zhì)更能起到加速老化的作用，從而縮短電容器的使用壽命。一般來(lái)說(shuō)，電壓每升高10%，電容器的壽命就要縮短1/2左右。再者，在諧波嚴(yán)重的情況下，還會(huì)使電容器鼓肚、擊穿或爆炸。
(2)對(duì)電力變壓器的危害：諧波使變壓器的銅耗增大，其中包括電阻損耗、導(dǎo)體中的渦流損耗與導(dǎo)體外部因漏磁通引起的雜散損耗都要增加。諧波還使變壓器的鐵耗增大，這主要表現(xiàn)在鐵心中的磁滯損耗增加，諧波使電壓的波形變得越差，則磁滯損耗越大。同時(shí)由于以上兩方面的損耗增加，因此要減少變壓器的實(shí)際使用容量，或者說(shuō)在選擇變壓器額定容量時(shí)需要考慮留出電網(wǎng)中的諧波含量。除此之外，諧波還導(dǎo)致變壓器噪聲增大，變壓器的振動(dòng)噪聲主要是由于鐵心的磁致伸縮引起的，隨著諧波次數(shù)的增加，振動(dòng)頻率在1KHZ左右的成分使混雜噪聲增加，有時(shí)還發(fā)出金屬聲。
(3)對(duì)電力電纜的危害：由于諧波次數(shù)高頻率上升，再加之電纜導(dǎo)體截面積越大趨膚效應(yīng)越明顯，從而導(dǎo)致導(dǎo)體的交流電阻增大，使得電纜的允許通過(guò)電流減小。另外，電纜的電阻、系統(tǒng)母線側(cè)及線路感抗與系統(tǒng)串聯(lián)，提高功率因數(shù)用的電容器及線路的容抗與系統(tǒng)并聯(lián)，在一定數(shù)值的電感與電容下可能發(fā)生諧振。
(4)對(duì)用電設(shè)備的危害
①對(duì)電動(dòng)機(jī)的危害：諧波對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的影響，主要是增加電動(dòng)機(jī)的附加損耗，降低效率，嚴(yán)重時(shí)使電動(dòng)機(jī)過(guò)熱。尤其是負(fù)序諧波在電動(dòng)機(jī)中產(chǎn)生負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，形成與電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)方向相反的轉(zhuǎn)矩，起制動(dòng)作用，從而減少電動(dòng)機(jī)的出力。另外電動(dòng)機(jī)中的諧波電流，當(dāng)頻率接近某零件的固有頻率時(shí)還會(huì)使電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)，發(fā)出很大的噪聲。
②對(duì)低壓開(kāi)關(guān)設(shè)備的危害：對(duì)于配電用斷路器來(lái)說(shuō)，全電磁型的斷路器易受諧波電流的影響使鐵耗增大而發(fā)熱，同時(shí)由于對(duì)電磁鐵的影響與渦流影響使脫扣困難，且諧波次數(shù)越高影響越大；熱磁型的斷路器，由于導(dǎo)體的集膚次應(yīng)與鐵耗增加而引起發(fā)熱，使得額定電流降低與脫扣電流降低；電子型的斷路器，諧波也要使其額定電流降低，尤其是檢測(cè)峰值的電子斷路器，額定電流降低得更多。由此可知，上述三種配電斷路器都可能因諧波產(chǎn)生誤動(dòng)作。對(duì)于漏電斷路器來(lái)說(shuō)，由于諧波匯漏電流的作用，可能使斷路器異常發(fā)熱，出現(xiàn)誤動(dòng)作或不動(dòng)作。對(duì)于電磁接角器來(lái)說(shuō)，諧波電流使磁體部件溫升增大，影響接點(diǎn)，線圈溫度升高使額定電流降低。對(duì)于熱繼電器來(lái)說(shuō)，因受諧波電流的影響也要使額定電流降低。在工作中它們都有可能造成誤動(dòng)作。
(5)對(duì)弱電系統(tǒng)設(shè)備的干擾：對(duì)于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、通信、有線電視、報(bào)警與樓宇自動(dòng)化等弱電設(shè)備，電力系統(tǒng)中的諧波通過(guò)電磁感應(yīng)、靜電感應(yīng)與傳導(dǎo)方式耦合到這些系統(tǒng)中，產(chǎn)生干擾。其中電感應(yīng)與靜電感應(yīng)的耦合強(qiáng)度與干擾頻率成正比，傳導(dǎo)則通過(guò)公共接地耦合，有大量不平衡電流流入接地極，從而干擾弱電系統(tǒng)。
(6)影響電力測(cè)量的準(zhǔn)確性：目前采用的電力測(cè)量?jī)x表中有磁電型和感應(yīng)型，它們受諧波的影響較大。特別是電能表(多采用感應(yīng)型)，當(dāng)諧波較大時(shí)將產(chǎn)生計(jì)量混亂，測(cè)量不準(zhǔn)確。
(7)諧波對(duì)人體有影響：從人體生理學(xué)來(lái)說(shuō)，人體細(xì)胞在受到刺激興奮時(shí)，會(huì)在細(xì)胞膜靜息電位基礎(chǔ)上發(fā)生快速電波動(dòng)或可逆翻轉(zhuǎn)，其頻率如果與諧波頻率相接近，電網(wǎng)諧波的電磁輻射就會(huì)直接影響人的腦磁場(chǎng)與心磁場(chǎng)。
因此我們必須對(duì)電力系統(tǒng)中的諧波成分進(jìn)行精確適時(shí)的分析和檢測(cè)。
- 電力系統(tǒng)的諧波分析方法及存在問(wèn)題
傳統(tǒng)的諧波分析的理論基 礎(chǔ)是傅里葉分析，隨著計(jì)算機(jī)、微處理器的廣泛應(yīng)用，數(shù)字技術(shù)在這一領(lǐng)域越來(lái)越多的被采用，出現(xiàn)了離散采樣的傅里葉變換（又稱為快速傅里葉變換FFT），電力系統(tǒng)的諧波分析目前大多是通過(guò)該方法實(shí)現(xiàn)的。離散傅里葉變換所要處理的是經(jīng)過(guò)采樣和A/D轉(zhuǎn)換得到的數(shù)字信號(hào)，但由于傅里葉變換對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)做了截?cái)啵蚨斐闪俗儞Q的泄露現(xiàn)象，產(chǎn)生誤差。此外，對(duì)于離散傅里葉變換來(lái)說(shuō)，如果不是整周期采樣，那么即使信號(hào)只含有單一頻率、離散傅里葉變換也不可能求出信號(hào)的準(zhǔn)確參數(shù)，出現(xiàn)柵欄效應(yīng)。
傅里葉變換它把一個(gè)信號(hào)函數(shù)分解為眾多的頻率成分，這頻率又可以重構(gòu)原來(lái)的信號(hào)函數(shù)，這種變換是可逆的且保持能量不變。對(duì)于滿足狄里赫利條件的周期函數(shù)f(t)，其周期為T，角頻率
，其傅里葉級(jí)數(shù)三角表達(dá)式為
，系數(shù)
稱為傅里葉系數(shù)。其中
，
，n=0、1、2、…。將上式中同頻率項(xiàng)合并，可寫成
，其中
，
，n=1、2、3、…，
。式中表明，任何滿足狄里赫利條件的周期函數(shù)可分解為直流和許多余弦（或正弦）分量。其中第一項(xiàng)
是常數(shù)項(xiàng)，它是周期信號(hào)中所包含的直流分量，式中第二項(xiàng)
稱為基波或一次諧波，它的角頻率與原周期信號(hào)相同，
是基波振幅，
是基波初相角；式中第三項(xiàng)
稱為二次諧波，它的頻率是基波頻率的二倍，
是二次諧波振幅，
是其初相角。以此類推，還有三次、四次、…諧波。一般而言，
稱為n次諧波，
是n次諧波的振幅，
是其初相角。因此，我們將周期信號(hào)分解為各次諧波分量，從物理意義上來(lái)講，傅里葉變換的本質(zhì)就是把f(t)這個(gè)波形分解成許多不同頻率的余弦波的疊加和。 對(duì)于傅里葉變換目前存在問(wèn)題是由于其時(shí)域和頻域的局部化矛盾，難以獲得信號(hào)的局部特性，且只適用于確定性的平穩(wěn)信號(hào)，即使改進(jìn)后的加窗傅里葉變換也仍然沒(méi)有從根本上解決這一固有矛盾。所謂加窗傅里葉變換又被稱為短時(shí)傅里葉變換，就是加了窗的函數(shù)的傅里葉變換（WFFT）。然而這種方法應(yīng)用時(shí)，為了提高諧波計(jì)算的精度，必須要延長(zhǎng)數(shù)據(jù)采樣的長(zhǎng)度來(lái)一直諧波間的相互干擾，一般截取長(zhǎng)度達(dá)到10個(gè)額定工頻信號(hào)周期之多。數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的增加，勢(shì)必造成檢測(cè)的延時(shí)，處理數(shù)據(jù)的增多，將加重系統(tǒng)的計(jì)算負(fù)擔(dān)，這些都對(duì)電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)檢測(cè)造成了影響。
四、窗函數(shù)
基本定義：為了減少頻譜能量泄漏，可采用不同的截取函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)啵財(cái)嗪瘮?shù)稱為窗函數(shù)，簡(jiǎn)稱為窗。
窗的引入：數(shù)字信號(hào)處理的主要數(shù)學(xué)工具是傅里葉變換．而傅里葉變換是研究整個(gè)時(shí)間域和頻率域的關(guān)系。不過(guò)，當(dāng)運(yùn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)工程測(cè)試信號(hào)處理時(shí)，不可能對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)進(jìn)行測(cè)量和運(yùn)算，而是取其有限的時(shí)間片段進(jìn)行分析。做法是從信號(hào)中截取一個(gè)時(shí)間片段，然后用截取的信號(hào)時(shí)間片段進(jìn)行周期延拓處理，得到虛擬的無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)，然后就可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換、相關(guān)分析等數(shù)學(xué)處理。無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)被截?cái)嘁院螅漕l譜發(fā)生了畸變，原來(lái)集中在f(0)處的能量被分散到兩個(gè)較寬的頻帶中去了（這種現(xiàn)象稱之為頻譜能量泄漏）。為了減少頻譜能量泄漏，可采用不同的截取函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)啵財(cái)嗪瘮?shù)稱為窗函數(shù)，簡(jiǎn)稱為窗。
對(duì)于窗函數(shù)的選擇，應(yīng)考慮被分析信號(hào)的性質(zhì)與處理要求。如果僅要求精確讀出主瓣頻率，而不考慮幅值精度，則可選用主瓣寬度比較窄而便于分辨的矩形窗，例如測(cè)量物體的自振頻率等；如果分析窄帶信號(hào)，且有較強(qiáng)的干擾噪聲，則應(yīng)選用旁瓣幅度小的窗函數(shù)，如漢寧窗、三角窗等；對(duì)于隨時(shí)間按指數(shù)衰減的函數(shù)，可采用指數(shù)窗來(lái)提高信噪比，下面簡(jiǎn)要介紹各種窗函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)。
矩形窗屬于時(shí)間變量的零次冪窗。矩形窗使用最多，習(xí)慣上不加窗就是使信號(hào)通過(guò)了矩形窗。這種窗的優(yōu)點(diǎn)是主瓣比較集中，缺點(diǎn)是旁瓣較高，并有負(fù)旁瓣，導(dǎo)致變換中帶進(jìn)了高頻干擾和泄漏，甚至出現(xiàn)負(fù)譜現(xiàn)象。
三角窗亦稱費(fèi)杰（Fejer）窗，是冪窗的一次方形式。與矩形窗比較，主瓣寬約等于矩形窗的兩倍，但旁瓣小，而且無(wú)負(fù)旁瓣。
漢寧窗又稱升余弦窗，漢寧窗可以看作是3個(gè)矩形時(shí)間窗的頻譜之和，或者說(shuō)是 3個(gè) sinc（t）型函數(shù)之和，而括號(hào)中的兩項(xiàng)相對(duì)于第一個(gè)譜窗向左、右各移動(dòng)了 π/T，從而使旁瓣互相抵消，消去高頻干擾和漏能。可以看出，漢寧窗主瓣加寬并降低，旁瓣則顯著減小，從減小泄漏觀點(diǎn)出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗．但漢寧窗主瓣加寬，相當(dāng)于分析帶寬加寬，頻率分辨力下降。
海明窗也是余弦窗的一種，又稱改進(jìn)的升余弦窗。海明窗與漢寧窗都是余弦窗，只是加權(quán)系數(shù)不同。海明窗加權(quán)的系數(shù)能使旁瓣達(dá)到更小。分析表明，海明窗的第一旁瓣衰減為一42dB．海明窗的頻譜也是由3個(gè)矩形時(shí)窗的頻譜合成，但其旁瓣衰減速度為20dB/（10oct），這比漢寧窗衰減速度慢。海明窗與漢寧窗都是很有用的窗函數(shù)。
高斯窗是一種指數(shù)窗。高斯窗譜無(wú)負(fù)的旁瓣，第一旁瓣衰減達(dá)一55dB。高斯富譜的主瓣較寬，故而頻率分辨力低．高斯窗函數(shù)常被用來(lái)截短一些非周期信號(hào)，如指數(shù)衰減信號(hào)等。
不同的窗函數(shù)對(duì)信號(hào)頻譜的影響是不一樣的，這主要是因?yàn)椴煌拇昂瘮?shù)，產(chǎn)生泄漏的大小不一樣，頻率分辨能力也不一樣。信號(hào)的截?cái)喈a(chǎn)生了能量泄漏，而用FFT算法計(jì)算頻譜又產(chǎn)生了柵欄效應(yīng)，從原理上講這兩種誤差都是不能消除的，但是我們可以通過(guò)選擇不同的窗函數(shù)對(duì)它們的影響進(jìn)行抑制。(矩形窗主瓣窄，旁瓣大，頻率識(shí)別精度最高，幅值識(shí)別精度最低；布萊克曼窗主瓣寬，旁瓣小，頻率識(shí)別精度最低，但幅值識(shí)別精度最高)
實(shí)際應(yīng)用的窗函數(shù)，可分為以下主要類型：
a) 冪窗--采用時(shí)間變量某種冪次的函數(shù)，如矩形、三角形、梯形或其它時(shí)間（t）的高次冪；
b)三角函數(shù)窗--應(yīng)用三角函數(shù)，即正弦或余弦函數(shù)等組合成復(fù)合函數(shù)，例如漢寧窗、海明窗等；
c)指數(shù)窗--采用指數(shù)時(shí)間函數(shù)，如 形式，例如高斯窗等。
五、應(yīng)用舉例
已知我國(guó)電網(wǎng)電壓有效值為220V，峰值為311V，電網(wǎng)電壓除含有頻率為50Hz的基頻電壓外，還含有諧波分量，設(shè)某一電壓的函數(shù)形式為
y=sin(100*pi*t)+0.4*sin(300*pi*t)+sin(600*pi*t)+0.8*sin(800*pi*t);
利用MATLAB進(jìn)行仿真并觀察波形如下：
圖1
由圖1可以看出，此電壓經(jīng)過(guò)傅里葉變換后，波形整體有較大的波動(dòng)，基波占波形的主要部分，另一方面三、五、七次諧波對(duì)波形影響大，因?yàn)殡娋W(wǎng)一般是平衡的三相系統(tǒng)，在平衡的三相系統(tǒng)中，偶次諧波互相抵消，是沒(méi)有危害的，而高次諧波對(duì)波形影響較小，所以我們要做的就是盡量減小三五七次諧波的含量，在此基礎(chǔ)上分別加窗函數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，如：加漢寧窗后，波形如下：
圖2
通過(guò)圖2可看出雖然基波的幅度減小了但同時(shí)三次諧波的幅度也同樣減小了，而且對(duì)于五次和七次諧波甚至直接消失，與上圖1對(duì)比可知已達(dá)到我們所需要的要求。作為經(jīng)典的信號(hào)分析方法，傅里葉變換具有正交、完備等許多優(yōu)點(diǎn)，能準(zhǔn)確的反映平穩(wěn)諧波的頻率特性，因而在信號(hào)分析領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。采用傅里葉變換測(cè)量諧波，精度較高，功能較多，使用方便。其缺點(diǎn)是需要一定時(shí)間的電流值，且需要進(jìn)行兩次變換，它的計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，從而使得檢測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)，檢測(cè)結(jié)果實(shí)時(shí)性較差。而且在采樣過(guò)程中，當(dāng)信號(hào)頻率和采樣頻率不一致時(shí)，使用該方法會(huì)產(chǎn)生頻譜泄露效應(yīng)和柵欄效應(yīng)，使計(jì)算出的信號(hào)參數(shù)，即頻率、幅值和相位，不準(zhǔn)確，尤其是相對(duì)的相位誤差很大，無(wú)法滿足測(cè)量精度的要求，因此必須對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，加快測(cè)量速度。基于快速傅里葉變換的諧波測(cè)量時(shí)當(dāng)今應(yīng)用最廣泛的一種高效變換算法，它可以直接得到波形各頻譜分量。而各種加窗的傅里葉變換算法的提出使得傅里葉變換的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。
程序如下：
Fs=1100;%大于2倍最大諧波頻率
T=1/Fs;
P=100;
t=(0:P-1)*T;
%% 采樣個(gè)數(shù)
H=2^nextpow2(P);
%% 采樣信號(hào)
y=sin(100*pi*t)+0.4*sin(300*pi*t)+sin(600*pi*t)+0.8*sin(800*pi*t);
subplot(4,2,[1,2])
plot(t,y)
title('原始信號(hào)')
xlabel('時(shí)間（t）')
ylabel('幅值')
Y=fft(y,H)/P;
f=Fs/2*linspace(0,1,H/2+1);
subplot(4,2,3)
plot(f,2*abs(Y(1:H/2+1)))
title('fft后')
xlabel('頻率（Hz）')
ylabel('幅度|Fn|')
hanningc = hann(length(y));%加漢寧窗
yt2 = y.*hanningc';
Y=fft(yt2,H)/P;
f=Fs/2*linspace(0,1,H/2+1);
subplot(4,2,5)
plot(f,2*abs(Y(1:H/2+1)))
title('加漢寧窗')
xlabel('頻率（Hz）')
ylabel('幅度|Fn|')
以上的Word格式文檔51黑下載地址：
張明軼.docx
(75.84 KB, 下載次數(shù): 42)
2019-11-12 10:52 上傳
點(diǎn)擊文件名下載附件
下載積分: 黑幣 -5
作者: snopy_2010 時(shí)間: 2021-1-29 15:27
感覺(jué)好復(fù)雜
| 歡迎光臨 (http://m.raoushi.com/bbs/) |
Powered by Discuz! X3.1 |