欧美极品高清xxxxhd,国产日产欧美最新,无码AV国产东京热AV无码,国产精品人与动性XXX,国产传媒亚洲综合一区二区,四库影院永久国产精品,毛片免费免费高清视频,福利所导航夜趣136

標題: 誰說做硬件的玩不轉(zhuǎn)數(shù)學：大神教你用示波器解微分方程 [打印本頁]
作者: Freeman_2016    時間: 2019-10-30 11:01
標題: 誰說做硬件的玩不轉(zhuǎn)數(shù)學：大神教你用示波器解微分方程
微積分方程拉開了現(xiàn)代數(shù)學和現(xiàn)代物理的序幕，具有里程碑的意義。反正就是一個很牛逼的東西。在座的各位，哦不，在看的各位，我敢說十有八九都是一臉懵逼的進來。
但我，必須不能讓各位一臉懵逼的出去。
微分的解釋在書上說的很詳細，各種啪啪啦啦的描述，我可以詳細的把他們摘錄下來。但這明顯有違我的初衷，因為我摘錄下來很多人也看不懂，包括我自己。但從各種書刊論文的字里行間中我隱約地看出兩個字符，那就是dy/dx。
我們可以認為一個函數(shù)在某一點的微分方程解就是該點的Y向量除以該點的X向量。
1.
導數(shù)微分的描述為dy/dx。
2.
3.
微分,實質(zhì)還是極限。
4.
示波器可以極快的分割波形的X和Y向量，所以可以用示波器來驗證波形的微分方程解。
我選用FreeTest的示波器來做詳解。大家也可以稱它為"牛頓.萊布尼茲.示波器"
Freetest無線示波器
SIN的微分解
先來上一個基礎(chǔ)的sin(a)波形。這個大家應(yīng)該都知道微分方程解是cos(a)。什么？你不知道，那就假裝知道吧，給我一個臺階下。
示波器內(nèi)置的數(shù)學運算
圖中，藍色波形是采集的sin正弦波信號，紅色是經(jīng)過示波器微分處理后的cos信號。
詳細的數(shù)學求解公式來一波。學霸的往下看，和我一樣是學渣的直接跳過看結(jié)果。
<sin的微分求解過程開始>
(sina)'=lim(b->0)[sin(a+b)-sina]/b
因為sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
這里b無窮小,有cosb=1.
于是lim(b->0)[sin(a+b)-sina]/b
=lim(b->0)[cosasinb]/b
當b無窮小,有sinb/b=1.所以
lim(b->0)[sin(a+b)-sina]/b =cosa
<sin的微分求解過程完成>
結(jié)論：和示波器顯示的完全一樣，cos(a)。
直線的微分解
我們知道常量的微分解是0，那么，直線的微分解呢？
測量直線波形并求微分（三角波的一個斜率）
結(jié)論：直線的微分方程是一個常量。
這個的求解過程我就不發(fā)出來了，怕被各位嘲笑。
三角波的微分解
三角波是由兩條直線組成，按照直線的微分是一個常量的描述，那么三角波的微分就應(yīng)該是兩個不同的常量間隔組成。來，上圖驗證下。
三角波及其微分運算結(jié)果
結(jié)論：三角波的微分是個方波。
方波的微分解
方波可以認為是常量加躍變合成的波形，按照"微分,實質(zhì)還是極限"這個定義來看，常量部分應(yīng)該是0，然后上升沿部分應(yīng)該是個正脈沖，下降沿部分應(yīng)該是個負脈沖。
方波及其微分運算結(jié)果
結(jié)論：上面的推論是正確的。
指數(shù)的微分解
指數(shù)函數(shù)稍微復(fù)雜點。
指數(shù)函數(shù)及其微分運算結(jié)果
我們排除躍遷部分，單看一個周期的指數(shù)函數(shù)。可以發(fā)現(xiàn)，紅色微分波形其實也是一個指數(shù)函數(shù)，但變化幅度沒有原本指數(shù)變化的快。
結(jié)論：指數(shù)函數(shù)的微分解為(a^x)'=a^xlna。
洛倫茲脈沖
高斯線型和洛倫茲線型是常用在光譜中描述峰形狀的曲線。
洛倫茲線型函數(shù)的簡單形式為：L=1/(1+x^2)。
如上圖所示。但微分方程我暫時不會解。
調(diào)頻正弦波
結(jié)論：調(diào)頻正弦波的微分解是個調(diào)頻余弦波。這個大家可以嘗試著思考下。
我們再來看幾個方程式比較復(fù)雜的波形，這個我就不簡述他們的求解過程了。
辛克脈沖
多級合成波
噪聲
噪聲其實是最復(fù)雜的方程組集合，當然其微分解也必然是各種方程組的集合。結(jié)果，看起來就又是一個噪聲了。
-----------------
最后，看看使用的設(shè)備是什么：
泰思科技的無線示波器
看起來還是非常便攜方便





歡迎光臨 (http://m.raoushi.com/bbs/) Powered by Discuz! X3.1