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標題: 如何在STM32上實現增量PID控制 [打印本頁]
作者: jad992    時間: 2018-7-2 16:36
標題: 如何在STM32上實現增量PID控制
雖然PID不是什么牛逼的東西，但是真心希望以后剛剛接觸這塊的人能盡快進入狀態。特地分享一些自己如何實現的過程。
首先說說增量式PID的公式，這個關系到MCU算法公式的書寫，實際上兩個公式的寫法是同一個公式變換來得，不同的是系數的差異。
資料上比較多的是：


還有一種的算法是：


這里主要介紹第二種，具體會分析比例、積分、微分三個環節的作用。

硬件部分：
控制系統的控制對象是4個空心杯直流電機，電機帶光電編碼器，可以反饋轉速大小的波形。電機驅動模塊是普通的L298N模塊。
芯片型號，STM32F103ZET6

軟件部分：
PWM輸出：TIM3，可以直接輸出4路不通占空比的PWM波
PWM捕獲：STM32除了TIM6 TIM7其余的都有捕獲功能，使用TIM1 TIM2 TIM4 TIM5四個定時器捕獲四個反饋信號
PID的采樣和處理：使用了基本定時器TIM6，溢出時間就是我的采樣周期，理論上T越小效果會越好，這里我取20ms，依據控制對象吧，如果控制水溫什么的采樣周期會是幾秒幾分鐘什么的。

上面的PWM輸出和捕獲關于定時器的設置都有例程，我這里是這樣的：
TIM3輸出四路PWM，在引腳 C 的 GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7 | GPIO_Pin_8 | GPIO_Pin_9輸出
四路捕獲分別是TIM4  TIM1  TIM2  TIM5   ，對應引腳是：  PB7 PE11 PB3 PA1
高級定時器tim1的初始化略不同，它的中斷”名稱“和通用定時器不同。具體的內容，請大家看一下我分享的代碼就明白了。
程序.zip (2.51 KB, 下載次數: 122)

主要講解PID部分
準備部分：先定義PID結構體：
  1. typedef struct
  2. {
  3. int setpoint;//設定目標
  4. int sum_error;//誤差累計
  5. float proportion ;//比例常數
  6. float integral ;//積分常數
  7. float derivative;//微分常數
  8. int last_error;//e[-1]
  9. int prev_error;//e[-2]
  10. }PIDtypedef;
復制代碼
在文件中定義幾個關鍵變量：
  1. float  Kp =     0.32  ; //比例常數
  2. float  Ti =                0.09 ; //積分時間常數
  3. float Td =                0.0028 ;  //微分時間常數
  4. #define T                  0.02 //采樣周期
  5. #define Ki     Kp*(T/Ti)        // Kp Ki Kd 三個主要參數
  6. #define Kd                Kp*(Td/T)
復制代碼

PID.H里面主要的幾個函數：
  1. void PIDperiodinit(u16 arr,u16 psc);        //PID 采樣定時器設定
  2. void incPIDinit(void);                //初始化，參數清零清零
  3. int incPIDcalc(PIDtypedef*PIDx,u16 nextpoint);           //PID計算
  4. void PID_setpoint(PIDtypedef*PIDx,u16 setvalue);  //設定 PID預期值
  5. void PID_set(float pp,float ii,float dd);//設定PID  kp ki kd三個參數
  6. void set_speed(float W1,float W2,float W3,float W4);//設定四個電機的目標轉速
復制代碼

PID處理過程：
岔開一下：這里我控制的是電機的轉速w，實際上電機的反饋波形的頻率f、電機轉速w、控制信號PWM的占空比a三者是大致線性的正比的關系，這里強調這個的目的是
因為樓主在前期一直搞不懂我控制的轉速怎么和TIM4輸出的PWM的占空比聯系起來，后來想清楚里面的聯系之后通過公式把各個系數算出來了。

正題：控制流程是這樣的，首先我設定我需要的車速（對應四個輪子的轉速），然后PID就是開始響應了，它先采樣電機轉速，得到偏差值E，帶入PID計算公式，得到調整量也就是最終更改了PWM的占空比，不斷調節，直到轉速在穩態的一個小范圍上下浮動。
上面講到的“得到調整量”就是增量PID的公式：
  1. int incPIDcalc(PIDtypedef *PIDx,u16 nextpoint)
  2. {
  3. int iError,iincpid;
  4. iError=PIDx->setpoint-nextpoint;  //當前誤差
  5. /*iincpid=                                               //增量計算
  6. PIDx->proportion*iError                //e[k]項
  7. -PIDx->integral*PIDx->last_error          //e[k-1]
  8. +PIDx->derivative*PIDx->prev_error;//e[k-2]
  9. */
  10. iincpid=                                                          //增量計算
  11. PIDx->proportion*(iError-PIDx->last_error)
  12. +PIDx->integral*iError
  13. +PIDx->derivative*(iError-2*PIDx->last_error+PIDx->prev_error);

  15. PIDx->prev_error=PIDx->last_error; //存儲誤差，便于下次計算
  16. PIDx->last_error=iError;
  17. return(iincpid) ;
  18. }
復制代碼
注釋掉的是第一種寫法，沒注釋的是第二種以Kp KI kd為系數的寫法，實際結果是一樣的。
處理過程放在了TIM6，溢出周期時間就是是PID里面采樣周期（區分于反饋信號的采樣，反饋信號采樣是1M的頻率）
相關代碼：
  1. void TIM6_IRQHandler(void)        //        采樣時間到，中斷處理函數
  2. {         
  3.         
  4. if (TIM_GetITStatus(TIM6, TIM_IT_Update) != RESET)//更新中斷
  5.         {
  6.         frequency1=1000000/period_TIM4        ; //通過捕獲的波形的周期算出頻率
  7.         frequency2=1000000/period_TIM1        ;
  8.         frequency3=1000000/period_TIM2        ;
  9.         frequency4=1000000/period_TIM5        ;
  10. /********PID1處理**********/
  11.         PID1.sum_error+=(incPIDcalc(&PID1,frequency1));         //計算增量并累加
  12.        pwm1=PID1.sum_error*4.6875  ;   //pwm1 代表將要輸出PWM的占空比
  13.           frequency1=0; //清零
  14.      period_TIM4=0;
  15. /********PID2處理**********/
  16.          PID2.sum_error+=(incPIDcalc(&PID2,frequency2));         //計算增量并累加  Y=Y+Y'               
  17.          pwm2=PID2.sum_error*4.6875 ;   //將要輸出PWM的占空比
  18.         frequency2=0;
  19.         period_TIM1=0;
  20. /********PID3處理**********/
  21.          PID3.sum_error+=(incPIDcalc(&PID3,frequency3));          //常規PID控制
  22.         pwm3=PID3.sum_error*4.6875 ;   //將要輸出PWM的占空比
  23.         frequency3=0;
  24.         period_TIM2=0;
  25. /********PID4處理**********/
  26.             PID4.sum_error+=(incPIDcalc(&PID4,frequency4));         //計算增量并累加
  27.          pwm4=PID4.sum_error*4.6875 ;   //將要輸出PWM的占空比
  28.         frequency4=0;
  29.         period_TIM5=0;
  30.           }
  31. TIM_SetCompare(pwm1,pwm2,pwm3,pwm4);             //重新設定PWM值
  32. TIM_ClearITPendingBit(TIM6, TIM_IT_Update); //清除中斷標志位               
  33. }
復制代碼
上面幾個代碼是PID實現的關鍵部分

還有整定過程：
辦法有不少，這里用的是先KP，再TI，再TD，在微調。其他的辦法特別是有個尼古拉斯法我發現不適合我這個控制對象。
先Kp，就是消除積分和微分部分的影響，這里我糾結過到底是讓Ti 等于一個很大的值讓Ki=Kp*(T/Ti)里面的KI接近零，還是直接定義KI=0，TI=0.
然后發現前者沒法找到KP使系統震蕩的臨界值，第二個辦法可以得到預期的效果：即KP大了會產生震蕩，小了會讓系統穩定下來，當然這個時候是有穩態誤差的。
隨后把積分部分加進去，KI=Kp*(T/Ti)這個公式用起來，并且不斷調節TI 。TI太大系統穩定時間比較長。
然后加上Kd        =Kp*(Td/T)，對于系統響應比較滯后的情況效果好像好一些，我這里的電機反映挺快的，所以Td值很小。
最后就是幾個參數調節一下，讓波形好看一點。這里的波形實際反映的是采集回來的轉速值，用STM32的DAC功能輸出和轉速對應的電壓，用示波器采集的。
最后的波形是這樣的：


當然最后還是要分享一下最終的PID文件
pid.zip (2.88 KB, 下載次數: 136)
本文的word版本下載：
http://m.raoushi.com/bbs/dpj-51261-1.html


作者: cdust    時間: 2018-7-4 16:57
贊，記得有人把西門子PLC的PIDC語言搞出來了，應該差不多吧
作者: hozhiwen    時間: 2018-12-22 01:45
cdust 發表于 2018-7-4 16:57
贊，記得有人把西門子PLC的PIDC語言搞出來了，應該差不多吧

請問你在哪里看到有西門子PLC的PIDC語言呢？我想學習一下。
作者: xuuyann    時間: 2019-3-17 10:07
學習了
作者: 去吧皮卡丘    時間: 2019-5-29 16:23
非常感謝啦超級有用
作者: pangu    時間: 2019-7-8 23:45
非常有用，學習了
作者: shockbee    時間: 2019-7-13 18:59
除了pid還有其他平衡算法嗎
作者: wdliming    時間: 2019-8-30 16:27
謝謝分享~~
作者: maxsuntech    時間: 2019-8-31 08:24
非常讚的分享   感謝
作者: yoqsh    時間: 2019-8-31 14:54
學習了。。。。。



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